Volver a Guía
Ir al curso
CURSO RELACIONADO
Análisis Matemático 66
2024
GUTIERREZ (ÚNICA)
¿Te está ayudando la guía resuelta?
Sumate a nuestro curso, donde te enseño toda la materia de forma súper simple. 🥰
Ir al curso
ANÁLISIS MATEMÁTICO 66 CBC
CÁTEDRA GUTIERREZ (ÚNICA)
3.
Calcule, si se puede, los límites en el infinito, además de los límites en los puntos que se indican
a) $f(x)=\frac{1}{x^{3}}, x=0^{+}, x=0^{-}$
a) $f(x)=\frac{1}{x^{3}}, x=0^{+}, x=0^{-}$
Respuesta
Límites en un punto
Reportar problema
Cuando $x$ tiende a $0$ por derecha...
$\lim _{x \rightarrow 0^+} \frac{1}{x^{3}} = + \infty$
Tenemos un número sobre algo que tiende a cero, eso se va a infinito, y para saber el signo nos fijamos en los signos del numerador y el denominador. En este caso, ambos son positivos ya que $x$ tiende a $0$ por derecha y está elevado al cubo.
Ahora, cuando $x$ tiende a $0$ por izquierda...
$\lim _{x \rightarrow 0^-} \frac{1}{x^{3}} = -\infty$
Ahora el denominador es negativo, por eso, por regla de signos, nos queda $-\infty$
Límites en $\pm \infty$
$\lim _{x \rightarrow \pm \infty} \frac{1}{x^{3}} = 0 $